1問題的提出
顆粒型全自動包裝機的物料供應裝置是一個轉盤式定量供雌。對於顆粒、飾和片劑物料，主要采用量杯式定容計量E0定量供料器為轉盤式結構，從料桶流入的物料用沿圓周均布於轉盤t的若幹個(T^4個關或6個)量杯進行連續定容計量，然後，物料由於自重而自動充填入包裝袋內,配合製袋進行裝填包裝⑶。帯朧置和供料係統的有機完美配合才能包裝好一袋袋電的產品。睡的大小18決定著歹效率的高低。轉盤轉得慢，單位時間內生產的產品袋數就少，但是，量杯內的物料可驥全地8H成騰充期球§內。踴，如果聞蔑H高,超過了一定限度，物料還未來得及落進成形器口，就被旋轉的量杯帶走了。這樣Ft造成了計量的不準確，致使每袋的物料比預裝量少了一些。為了解決這一問題,使量杯內的物料全部一粒不留地落進成形器,保證每袋產品的淨含量達到預定值，下麵以力學學為理對行分析計算,從而得到準確的公式。

圖1計量轉盤和量杯

Fig.1Measurementtumplateandmeasuringcup
2分析計算的前提條件
為了便於分析落料過程的實質，特作以下幾點假設和簡化:顆粒都看作是理想的散粒體3」；顆粒的下落流動理解為理想狀態下的運動;顆粒的大小相等且質量都為m(kg)；顆粒與量杯相比足夠的小;忽略顆粒間的摩擦力和空氣的阻力。為了不失一般性，特作以下幾點設定:假設量杯都為截麵圓直徑為5(m)，深度為H(m)的空圓柱體;假設轉盤的轉速為n(r/s);成形器口的2個側邊對應轉盤的圓心角為0(rad)，見圖1。
3基於力學的分析
隨著量杯底麵活門的打開，量杯中的物料相繼落下。容易知道，最可能留到量杯裏的物料必定位於量杯最上層，見圖2左上圖，且位於旋轉方向上的後側，見圖2左下圖。在這些顆粒中(以顆粒q、c為例，見圖2右圖),b、c由於受力在任一瞬時的

圖2量杯中物料的下落

Fig.2Pelletsfallingdownfrommeasuringcup

=0/(2tt    (9)
上式中,g為定值，可取9.82決；成形器和定量轉盤一旦給定，。和反即是定值。
由此可見，要使顆粒全部落下,轉盤的轉速不應超過其極限值n解=0/(2”頑有)。也就是說，在轉盤的轉速不超過％隕的情況下，量杯計量相對精確，逬入每個包裝袋內的物料為預定值。
5驗證
現在考察顆粒a的受力情況。它受重力G和量杯對它的推力F。即它受到的合力(見圖3)為：
P=G+F    G=mg
其中為顆粒a的質量,kg；g為重力加速度,m/s?。

圖3顆粒a的受力
Fig.3Forcesonpelleta

4基於運動學的考察
以力學為基礎，現考察顆粒。在重力G和推力F作用下的運動過程⑷。
在水平方向上。=應1    (1)
即:-3/0)    (2)
在豎直方向上〃=    (3)
即：與=/2日/g    (4)
以上四式中，
e為成形器口的2個側邊對應轉盤的圓心角，血w為轉盤的角速度，md/s；H為量杯的深度,m；勺為顆粒經過成形器口的2個側邊所用的時間,s；，2為顆粒從幵始下落到離幵量杯底麵所用的時間,s。
具備顆粒落入成形器的條件為：
弓＞t2    (5)
由(2)和(4)式得：    
    (6)
切yg    
即:g。/頑7?    ⑺
根據切=2”幾，    ⑻
從而,轉盤的極限輯度為:

對於該極限轉速公式，作者在DXD係列顆粒包裝機上逬行了驗證，具體做法是測量了2杯的高H和成形器口的2個側邊對應賴盤的圓心角0,對公式逬行了賦值，用蘿卜種子進行試驗，當計量軸轉速較低時,種子順利下落，而不會被量杯帶走;當把計量軸的轉速渦到超過這一賦值時,發現卸料後的量杯中還剩幾粒種子。經多次試驗發現，轉速調得越高剩餘的種子顆粒數目越多。接下來，作者又把蘿卜種子換成了白砂糖顆粒,發現以上的規律依然存在。這也說明，在一定條件下極限轉速與顆粒種類的改變無關，公式具有普遍適用性。這就基本證明了該極限轉速公式的正確性。
6結語
綜上所述，可得到以下3點結論:
(1)轉盤轉速過高，物料容易被量杯帶走,造成計量的不精確。

(2)在實際生產過程中，應控製轉盤的轉速，使之不超過口極限=0/(2"/g)(r/s)。

(3)不同顆粒機的極限轉速是不同的,極限轉速的大小取決於顆粒機本身，所以，在設計顆粒機的過程中，要對顆粒機的尺寸(這裏主要是H和0)和計量精度做統籌考慮因素。
 

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