1 　 配料過程

料鬥秤配料 (稱重 ) 是食品、 飼料等行業應用較廣泛的重量式稱重形式 , 其配料裝置主要由給料器、 料鬥、稱重傳感器等部分組成 。由給料器 (以螺旋式為例 ) 供料 , 傳感器檢測重量 , 當達到給定稱重值後 , 停止供料 , 開啟卸料門 , 完成一個配料 (稱重 ) 周期。 由於給料器出口與料鬥內物料表麵有一段距離 ,因此 ,傳感器檢測量與實際供料量之間有一差值 , 造成了進料落差。當料鬥內物料不斷增加時 , 落差量將隨進料量而變化 , 亦即檢測量與供料量之間的滯後時間是變量 , 這一特點給配料係統的精確控製帶來了一定難度。
  
2 　 數學模型

對於螺旋式給料器 , t時刻的供料K8凯发登录入口可用下式表示

Q (t) = 13. 1D2 h S V n

式中　 Q (t) —— 物料K8凯发登录入口 , kg /s 　 h —— 充滿係數

D—— 給料器葉片直徑 , m      S—— 螺距 , m

V —— 物料容重 , kg /m 3                n—— 轉速 ,r /min

若令　 a= 13. 1 D2 hSV

則           Q (t) = an

當給料器結構一定時 , 對於一定的物料 , a為常數。

在配料過程中 , 設 t時刻的滯後時間為 f , 檢測重量為 G (t) , 則

對於恒速進料 , 上式可寫成

an° (t - f ) = G (t)

或 ant = G (t ) + anf     ( 1)

令 W= anf , W 即為空中料柱的重量。 

設料鬥進口直徑為 2R, 出口直徑為 2r, 錐度為 T , 物料休止角為 θ , 如圖 2所示 , 則進料過程中物料體積為dV= πx² dh1 + πx²dh₂

則           dG (t ) = Ax² dx            (2)

或           對 ( 1) 式兩邊微分得

式 ( 4) 即為料鬥秤配料係統微分方程式。

為便於計算機控製 , 可將上式寫成

式中　 k—— 采樣次數 , k= 1, 2, 3, …… 　 T—— 采樣周期

為方便起見 , 將 k T 用 k表示 , 則上式可寫成

式 ( 5) 表明本次采樣值與給料器結構 a、 轉速 n、 采樣周期 T 及前一次采樣值有關。

對於變速進料 , 有式中　 d—— 滯後步長

3 　 計算機仿真實驗

配料係統自動控製的關鍵 , 在於如何適時地斷開給料器電機 , 停止進料 , 以保證配料精度。 采用式 ( 6) 可預測 dT時間後的稱重量 G (k+ d) (d為預測步長 ) , 當

| G₀ - G (k+ d) |<Δ

時 , 停止進料 (即令 n= 0)。

式中　 G ₀ —— 配料給定值 　 Δ—— 配料理論誤差 , 

由式 ( 5) 可得

當 G (k ) 較大時

由式 ( 7) 可知 , 理論誤差與采樣周期、 給料器結構、 轉速及物料的物理特性等因素有關。例如 , 采用較小的采樣周期、 較低的轉速、 較小的葉片直徑及螺距等 , 都有利於配料精度的提高。同時 , 容重小的物料的配料精度將高於容重較大的物料。 

為提高生產效率 , 往往希望能快速進料 , 以縮短配料周期。為此 ,一般采用變速進料 ,即在某物料一個配料周期的前期采用快速進料 , 後期轉為慢速進料 , 以滿足在保證配料精度的前提下提高配料速度 , 縮短配料周期。 當采用螺旋式給料器喂料時 , 其最大轉速應小於一臨界值 , 即n _max≤n_臨因此 , 為在保證配料精度的前提下以最快的速度配料 , 可采用如下變速方法:

( 1) 在配料前期取

n (k) = n _max

( 2) 當預測值 G (k+ d) 滿足 | G (k+ d) - G ₀ | ≤| E| 則令 n (k ) = 0

式中　 E—— 允許配料偏差 , 給定 ( E≤Δ)

( 4) 轉 ( 2)

采用這種方法 , 可將配料偏差控製在允差 E內。

用上述方法進行計算機仿真實驗 , 仿真程序如圖4 。實驗中采用了 5組不同的參數 ,其控製結果見圖 5 。5組參數分別為：

( 1) R= 0. 5, r= 0. 125, D= 0. 12, S= 0. 1, V =500, T = 60 ° , W = 400, s′ = 0. 05, n max = 250, T= 0. 1,E= 0. 05, G 0 = 100 。

( 2) E= 0. 1, 其他同 ( 1)。

( 3) n= 120, 其他同 ( 1)。

( 4)V = 400,W = 350, D= 0. 1,s′ = 0. 04, S= 0. 08,n= 200, 其他同 ( 1)。

( 5) E= 0. 2, G 0 = 500, 其他同 ( 1)。

仿真結果表明:

① 減小允差 E將會延長配料時間 , 但配料精度有所提高 , 如 ( 1) [與 ( 2) 比較 ]。

② 降低轉速 n max 將會延長配料時間 , 對配料精度影響不大 , 如 ( 3) [與 ( 2) 比較 ]。

③ 采用小葉片和小螺距將會延長配料時間 , 配料精度有所提高 , 如 ( 4)。

4 　 討論

在實際的配料係統中 , 由於許多參數不易精確掌握 , 或由於環境的變化而使一些參數值發生變化 , 因此用式 ( 5) 來描述係統的特性往往會有較大的誤差 ,此時可用回歸分析的方法來求得方程的係數 , 為此要將方程線性化 , 即由式 ( 1) 得

an= G ′ + W″

上式兩邊對時間 t微分 , 得

an′ = G ″ + W  ″′ ( 8)

又 , 由　 W= W _s′( H- h)

上式兩邊對 t三階微分 , 得 

采用這種方法 , 能使係統盡快跟隨環境變化 , 獲得較好的自適應性能。

在生產過程中 , 由於存在隨機誤差和其他係統誤差 , 因此實際的配料誤差要高於上述的理論誤差。

參 考 文 獻

1　 龐聲海 等 . 配合飼料機械 . 北京∶農業出版社 , 1989∶ 281 ～ 284

2　 方康玲 等 . 微型計算機控製係統分析與設計 . 北京∶科學出版社 , 1992 ∶ 64 ～ 80
 

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