1 問題的提出

在對配料秤校準時，首先將配料秤清空，穩定後將其稱量讀數清零。然後將 M1 等級砝碼放入配料秤內，並擺放均勻，所放砝碼重量一般為其最大稱重量或實際使用最大稱重量。待配料秤讀數穩定後，開始標定配料秤，此時，標定配料秤的讀數為放入配料秤的砝碼重量。然後依次將配料秤內的砝碼取出。按配料秤的精度要求，此時不論取出砝碼多少，配料秤的讀數都應與實際砝碼重量一致，讀數誤差不超過 1％。

配料秤出現角差的主要因素是所使用的 3 個傳感器輸出的電信號對壓力的靈敏性 （ 指單位壓力下輸出的信號強度，一般為 mV/kg 或 mA/kg ） 不完全相同，使得即使配料秤剛剛進行完滿量程標定，也會由於砝碼擺放不均勻而測量誤差較大。因此，需要快速查找哪個傳感器對壓力的靈敏性誤差較大。

從理論上講，在 3 個傳感器位置附近分別放置一定重量的砝碼，便可查找到誤差較大的傳感器。但實際情況是，在傳感器附近往往很難平穩放置較多的砝碼。因此，考慮由 60 kg 以上的成人蹲在傳感器位置，來判斷哪個傳感器靈敏性誤差超差。這個問題包含 2 個內容，一是 60 kg 的重量是否足夠重；二是當砝碼放置不均勻而出現 1％的測量誤差時，采用 60 kg 重量在 3 個傳感器上分別進行測量，究竟能造成多大的測量誤差。

2 數學分析

2.1 分析條件

為了進行數學計算，首先需要對問題進行一些必要的假設和簡化。假設 1：該配料秤最大稱重為3 000 kg，配料秤容器本身的重量對稱重結果的影響忽略不計。假設 2：1、2 號傳感器對壓力的靈敏性為 10 mV/1 000 kg，3 號傳感器對壓力的靈敏性為x mV/1 000 kg （x 不等於 10 ） 。假設 3：在 3 000 kg時進行標定，標定時每個傳感器負重均為 1 000 kg，此時配料秤指示 3 000 kg。假設 4：當砝碼不均勻擺放後，3 個傳感器上的負重分別為 1 號500 kg，2 號 1 000 kg，3 號 1 500 kg ，此時配料秤指示為 2 970 kg（也可以假設為 3 030 kg ）。假設 5：60 kg 的成人蹲在某個傳感器附近時，在其他 2 個傳感器上產生的負載為 0。

2.2 數學計算

在 3 000 kg 位置進行標定時，3 個傳感器輸出的總信號強度為 （10＋10＋x ） mV。設顯示電路將 1 mV轉化為 y kg 顯示，則有

（10＋10＋x ） y＝3 000。 （1 ）

當 3 000 kg 砝碼在 1，2，3 號傳感器上的負重分別為 500 kg，1 000 kg，1 500 kg 時，3 個傳感器的輸出信號分別為（500/1 000 ）×10＝5 （mV ） ，（1 000/1 000 ）×10＝10 （mV ） 和 （1 500/1 000 ）x＝1.5 x（mV ） 。則有

（5＋10＋1.5x ）y＝2 970。 （2 ）

由式（1 ） 、式（2 ）得：x＝480/51，y＝102。

當 60 kg 的成人蹲在 1 號傳感器附近時，將在 1號傳感器產生 （60/1 000 ） ×10＝0.6 （mV ）的電信號，在配料秤顯示屏上將顯示的稱重結果為0.6×102＝61.2≈61（kg ） （假設該 3 000 kg 配料秤顯示分辨率為 1 kg ） 。

同理，當 60 kg 的成年人蹲在 2 號傳感器附近時，在配料秤顯示屏上顯示的稱重結果也為61 kg。

當 60 kg 的成年人蹲在 3 號傳感器附近時，將在 3 號傳感器產生 （60/1 000 ） ×480/51＝0.564 7 （mV ）的電信號，在配料秤顯示屏上顯示的稱重結果為0.564 7×102＝57.6≈58 （kg ） 。

因此，當混凝土配料秤在所裝載的重物擺放極端不平衡時 （ 1，2，3 號傳感器上的負載分別為 500 kg，1 000 kg，1 500 kg 時，認為是極端不平衡狀態），即使稱量結果出現 1％的誤差，采用體重為 60 kg的成人也能檢測出在 3 個傳感器上的稱重結果誤差為 （61－58 ） ＝3 （kg ） 。

若將上麵的假設條件改為 3 個傳感器上的負重分別為：1 號傳感器 800 kg，2 號傳感器 1 000 kg，3 號傳感器 1 200 kg，此時配料秤指示為 2 970 kg，其他假設不變，則可計算出：x＝180/21，y＝105。此時，60 kg成人在1號、2號傳感器上將得到稱重結果為63 kg，而在3號傳感器上將得到稱重結果為54 kg，3 個傳感器的稱重結果相差為 （63－54 ） ＝9 （kg ） 。

3 分析結果

通過以上分析可以得出以下結果：一是 60 kg 的重量足夠檢測出傳感器靈敏性誤差超差的傳感器。二是當 3 個傳感器上負重分別為 500 kg，1 000 kg，1 500 kg 時，即使此時的測量誤差僅為 1％，60 kg重量在 3 個傳感器上也將獲得 3 kg 測量誤差；當3個傳感器上負重分別為 800，1 000，1 200 kg 時，即使測量誤差為 1％，那時 60 kg 重量在 3 個傳感器上測得的結果誤差將達 9 kg。因此，采用 1 個成人而不是砝碼便可快速查找配料秤存在的角差。

4 結語

用數學分析對利用人體而不是砝碼來排查配料秤因傳感器壓力靈敏性差異的方法帶有一些假設，但分析所得出的結論仍然對現實檢測工作具有指導意義。當實際工作中不便於人體蹲在傳感器而便於放置砝碼時，應該采用重約 60 kg 的砝碼來查找有問題的傳感器。

參考文獻

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［2］楊士元． 數字係統的故障診斷與可靠性設計［M］ ． 北京：清華大學出版社，2000．

［3］劉君華． 智能傳感器係統［M］ ． 西安：西安電子科技大學出版社，1999．

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