引言

活塞式計量泵屬於容積間歇式計量裝置，常用 於粘稠液體包裝機中。泵出口處的不鏽鋼出液短管 將被包裝物料引導到包瀝容器內，在包裝容器封口 時間內，不允許物料從管口滴下。但由於管道直徑選 擇不當等因素，經常出現物料不穩定滴漏的現象，嚴 重影響包裝質量。根據不同的粘稠物料快速選擇相 應的管道直徑，一直是包裝機設計的一個難題。以前 經常采用試驗的方法來解決，雖然有時能獲得比較 滿意的結果，但沒有理論作為試驗指導，所以需要付 出很大的試驗代價。

通過力學分析和數學上的理論推導，能夠得岀 斷流管徑的數學模型。但是這種數學模型比較複雜、 參數多、難求解,存在著很大的局限性，在工程上很 難應用口~對。對理論模型進行適當簡化，獲得比較簡 單的斷流管徑公式，使其 精度控製在允許的範圍 內，則可以在工程上推廣 應用，為包裝機設計提供 了參考依據，減少設計時 間和費用。道斷麵是圓形，所以在其他方向的受力可以視為互 相平衡抵消。

2平衡方程的簡化

3粘稠物料斷流管徑的數學模型和驗證不同的粘稠物料對不同材料的岀液短管，有的 是浸潤的，有的是不浸潤的。對於浸潤的情況，被包 裝的粘稠物料可以浸潤出液短管的下緣，所以斷流 管徑指的是岀液短管的外徑;對於不浸潤的粘稠物 料，被包裝的粘稠物料不能浸潤出液短管的下緣，因 此,在這種情況下，斷流管徑指的是岀液短管的內 徑。式(4)中d在包裝的流體和岀液短管浸潤的情 況下指的是出液短管的外徑;在包裝的流體和岀液 短管不浸潤的情況下指的是岀液短管的內徑。粘稠 流體包裝機的出液短管通常隻考慮不浸潤的情況。

3.2數學模型的驗證

由於進行了簡化，式(4)的精度必須通過試驗檢 驗。試驗采用4種不同表麵張力係數的粘稠物料，測 定此4種物料在不同壓力下的斷流管徑，分析由試 驗測得的斷流管徑和由式(4)計算得到的斷流管徑 的偏差，研究該數學模型的可靠性。該4種物料是： 芝麻醬、洗發水、用食用油稀釋的芝麻醬、用水稀釋 的洗發水。

式(4)中，要考察的試驗指標為斷流管徑d,試 驗因素從理論分析可知為待測物料的表麵張力係數 7和出液管口壓強力。因為控製出液管直徑較控製 岀液管口的壓強更為困難，為此，試驗在已知岀液短 管直徑的情況下，測定出液短管口的壓力。

從圖中可以看出，用模型 計算的斷流管徑和實測的斷流管徑之間差別很小。 試驗結果表明，芝麻醬的斷流管徑最大誤差小於 5%,洗發水斷流管徑最大誤差小於2%,用食用油 稀釋的芝麻醬斷流管徑最大誤差小於10%,用水稀 釋的洗發水斷流管徑最大誤差小於5%。試驗結果 表明，用食用油稀釋的芝麻醬斷流管徑誤差相對較 大。但從圖中曲線的形態可以看岀，實測曲線和計算 曲線誤差小且均勻，由此推斷實測值和計算值之間 的差別主要由係統誤差引起，可能是某一參數選擇 不十分精確。

對試驗數據進行了回歸分析得到了相應的回歸 方程，經F檢驗,計算的F值為406.63。當a = 0. 01 時的臨界F值為4. 97,因此方程高度顯著，表明該 斷流管徑數學模型符合試驗規律。在實際應用中可 以根據不同物料的特性，直接利用該模型計算岀不 鏽鋼出液短管的直徑。通過在多個包裝機械廠的使 用，證明對於直徑在20 mm以下的管道都適用。對 於大於20 mm的管道，目前尚未實際使用。

4結束語

簡化的模型進行了驗證試驗，驗證結果表明簡化計 推導了包裝機粘稠物料斷流管徑理論數學模 算對數學模型的最終結果影響較小。

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